Заключительный этап — письменный доказательный тур. Во всех пяти исследованных сезонах 10 класс получает 5 задач на 240 минут, каждая задача имеет максимальную стоимость 20 баллов, суммарный максимум — 100 баллов. Участник должен записывать полные решения с обоснованиями; это принципиально не формат «только ответ».

В сезоне 2025/26 для 10 класса действуют два способа участия в одном и том же заключительном этапе: - очно в Красноярске или на региональной площадке; - дистанционно с системой прокторинга для учащихся 8–11 классов, если нет возможности участвовать очно.

Гибридная модель подтверждается официальными материалами как минимум для 2022/23, 2023/24, 2024/25 и 2025/26: наряду с региональными площадками старшеклассникам разрешался дистанционный формат с прокторингом. Для 2021/22 в исследованных сезонных страницах точную матрицу способов участия восстановить не удалось, поэтому современная модель назад автоматически не распространяется.

В каждом сезоне публикуется несколько вариантов. Внутри одного года они часто имеют общую структуру или параметризованные версии задач, но иногда отдельные номера существенно различаются. Для тематической частоты все варианты одного сезона считаются одной сезонной выборкой.

Формат участия.

гибрид «региональная площадка + дистанционный прокторинг для 8–11» напрямую подтверждён для 2022/23–2025/26. Для 2021/22 точный набор допустимых способов участия в данном исследовании не восстановлен и не реконструируется по более свежим правилам.

Реальные task-specific criteria показывают, что эта шкала действительно используется содержательно, а не формально.

В финале 2024/25 в задаче о рациональной дроби между $4/11$ и $7/19$ одна только нижняя оценка $b\ge 30$ стоит 13 из 20, найденный пример $11/30$ без доказательства минимальности — 15, неоптимальный подходящий пример — 5, а один правильный ответ без решения — 0. В первой задаче того же комплекта верный вывод о проигравшем без проверки существования подходящей последовательности игр ограничивает результат 16 баллами; решение по одному примеру — 10.

В 2022/23 критерии ещё нагляднее разделяют независимые шаги. В вероятностной задаче отдельно оцениваются использование симметрии, обработка специального случая и подсчёт совпадений; арифметическая ошибка после правильной схемы снимает лишь небольшую часть баллов, а голый ответ не заменяет доказательство. В алгебраических и геометрических задачах отдельная доказанная лемма или правильное направление преобразования также может приносить заметную часть 20 баллов.

Для экстремальных задач особенно характерно отдельное оценивание оценки и достигающего примера. Такая структура видна уже в 2021/22 в задаче с монотонной таблицей и повторяется в свежих комплектах. Следовательно, даже если полный ответ не закрыт, участнику выгодно явно оформить полученную границу, конструкцию, ключевую лемму или законченный случай: именно эти элементы жюри умеет оценивать отдельно.

При этом «правильный ответ без доказательства» не имеет универсальной фиксированной цены. В некоторых задачах он получает 0, в других — несколько баллов, если это прямо предусмотрено задачно-специфическими критериями. Для старших доказательных задач 10 класса рассчитывать на существенный результат от одного ответа опасно: большая часть баллов находится в обосновании.